开创性的科学贡献
钱学森共发表专著７部、论文３００余篇。以下将其主要贡献作一概述。
应用力学
钱学森在应用力学的几个领域都做过开拓性的工作。
空气动力学方面
在２０年代末期，力学工作者对飞机机翼理论的阐明和对流体物体在表面产生的摩擦阻力的理解，导致了流线型单翼飞机的设计概念的形成，推动了当时航空技术的发展。到３０年代中期，终于因全金属薄壳结构的出现而变成事实，完成了飞机设计中的一次革命。后来飞机的速度逐渐增加了，出现的问题是采用老式气动力设计的飞机飞到接近声速时产生冲击波，飞机的阻力很快加大。于是出现一种不正确的说法，即声速就是“声障”，是突不破的。３０年代开始大力发展的气动力学，或者叫可压缩流体力学，陆续产生了后掠翼概念、有效等截面概念、超临界翼概念，以及计算发动机功率要求的方法。这就为跨过声速的飞行奠定了理论基础，指出了发展超声速航空器的方向。航空技术的这一进展，是通过整整一代理论科学家和实践工程师的思考和奋斗而取得的。钱学森对空气动力学的贡献，就是在这样的历史背景下作出的。比较突出的贡献有： １．１９３８年，钱学森与冯？卡门合作进行的可压缩流动边界层研究，揭示了即使一个运动的热体与外界冷空气在某一飞行马赫数时有相当的温度差，对物体的冷却仍逆变为加热。这是由于空气受压缩，温度升高和边界层传热率增加的结果。钱学森和冯？卡门给出了发生这种逆变的马赫数计算公式。他们当时在考虑此问题时，还只有理论上的兴趣，后来证明，这显然是一个实际问题。例如，垂直起飞火箭就与它有关。 ２．在３０年代末，这一研究有实际意义：当时试验飞机模型的风洞风速一般都不高，与声速比即马赫数不到０．２，不能测定飞机在高马赫数飞行时表面受到的压力，因此极需一个从低马赫数风洞实验结果修正到高马赫数的方法。计算压缩性影响的第一个近似理论，是由Ｌ．普朗特（Ｐｒａｎｄｔｌ）和Ｈ．葛劳渥（Ｇｌａｕｅｒｔ）提出的，该理论基于扰动很小的假设，在亚声速情况能导出一种适用于估算压缩性影响的简单修正法，但不够完善。钱学森在１９３９年发表了关于可压缩流体二维亚声速流动的研究结果，冯？卡门在１９４１年发表了关于空气动力学中压缩效应的研究成果。他们对翼上的压缩作用，共同提出了一个更普遍一些的修正，不用扰动很小这一假设，而是基于经过他们修正的流动方程的另一种线性化，使它能应用于高速流动，特别是应用于计算作用在翼型上的诸力。卡门－钱学森方法能给出某一速度范围内的满意结果。 3．钱学森与郭永怀合作，最早在跨声速流动问题中引入上下临界马赫数的概念。他们发现，对某一给定外形，在均匀的可压缩理想气体来流中，当来流马赫数达到一定值时，物体附近的最大流速达到局部声速，这时的来流马赫数即为下临界马赫数；当来流马赫数再高时，物体附近出现超声速流场，这时数学解仍然存在，但当来流马赫数再增加时，数学解突然不可能，即没有连续解，这就是上临界马赫数。所以真正有实际意义的是上临界马赫数，而不是以前大家所注意的下临界马赫数，这是一个重大发现。
固体力学方面
早年薄壳结构理论有一个谜，如圆柱形薄壳受轴向负载时，其理论失稳值远大于实测数，差３至４倍。为解决这个问题，从１９４０年开始，钱学森与冯？卡门合作，对飞机金属薄壳结构非线性屈曲理论的研究取得了一系列成果，包括外部压力所产生的球壳的屈曲，结构的曲率对于屈曲特性的影响，受轴向压缩的柱面薄壳的屈曲，有侧向非线性支撑的柱子的屈曲，以及曲度对薄壳屈曲载荷的影响等。结果说明过去理论的缺点在于忽视了大挠度非线性影响。
钱学森（六）
喷气推进与航天技术加州理工学院古根海姆航空实验室的火箭研究，是马林纳、钱学森和其他热心于火箭的人于３０年代后期开始的。实验装置起初安置在古根海姆大楼里，后来需要大一点、偏僻一点的地方，于是就移到帕萨迪纳北边的阿洛约？塞科，最后成为加州理工学院著名的喷气推进实验室（ＪＰＬ）。在古根海姆航空实验室火箭研究的所有方面，冯？卡门都起了极其关键的作用。从马林纳、钱学森规模不大的实验和计算开始，冯？卡门就深信火箭推进的重要性，为他们提供资金和场地，帮助他们把喷气助推起飞的概念推销给空军和海军。与其他早期火箭热心者脱离实际的工作〔如Ｒ．Ｈ．戈达德（Ｇｏｄｄａｒｄ）的工作〕不同，古根海姆实验室的这一工作对以后的火箭技术直接作出了贡献，而且对这门技术产生过巨大的影响，这就是钱学森对喷气推进技术贡献的背景。
１９３６年，钱学森参加马林纳领导的火箭研究小组，在冯？卡门指导下，与马林纳等一起研究火箭发动机的热力学问题、探空火箭问题和远程火箭问题等，并参与了美国早期用可储存液体推进剂的几种试验性火箭，如１９４５年“女兵下士”探空火箭和后来的“下士”导弹研制工作。
１９４９年，钱学森担任加州理工学院新设的古根海姆喷气推进中心主任及“戈达德”教授，专授火箭技术及喷气推进技术课。
从４０年代到６０年代初期，钱学森在火箭与航天领域提出了若干重要的概念：在４０年代，提出并实现了火箭助推起飞装置（ＪＡＴＯ），使飞机跑道距离缩短；在１９４９年，提出了火箭旅客飞机概念和关于核火箭的设想；在１９５３年，研究了行星际飞行理论的可能性；在１９６２年出版的《星际航行概论》中，提出了用一架装有喷气发动机的大飞机作为第一级运载工具，用一架装有火箭发动机的飞机作为第二级运载工具的天地往返运输系统概念。
工程控制论
钱学森亲身经历了流体力学作为一门技术科学，怎样从空气动力工程师、水力工程师、气象工程师以及其他有关领域工程师的工程技术实践中分离出来的过程。由于有了流体力学提供的理论与方法，上述领域的工程师们才能在他们日常的工程技术实践中分享流体力学研究成果。至少可以说，如果没有流体力学提供的理论与方法，那么对超声速流动的了解与利用肯定会大大延迟。站在这样的科学思想和方法论高度，钱学森在４０年代末、５０年代初对第二次世界大战后迅速发展的控制与制导工程技术实践进行全面观察时，具有比旁人更敏锐的眼光去发现、提炼出指导控制与制导系统设计的普遍性概念、原理、理论和方法，从而创建了作为一门技术科学的《工程控制论》，就是十分自然的事了。
工程控制论在其形成的过程中，把设计稳定与制导系统这类工程技术实践作为主要研究对象。钱学森本人就是这类研究工作的先驱者。１９５１年，钱学森研究了一种探空火箭的最优推进的设计，即求探空火箭的最优弹道问题，要求提出一条理想弹道，在相同的燃料消耗条件下，使火箭达到的高度最大。由于这种弹道很长，而弹体上控制系统的动作速度相对于这条最优弹道来说是足够大的，钱学森在考虑最优弹道的选择时，把弹体看成是其重心（质心）的运动，而略去刚体运动及弹上控制设备的运动规律，成功地实现了古典变分法对这类问题的应用。钱学森从这里提炼出一种普遍性的看法：针对在整个运动过程中受控对象本身的特性并不重要，重要的是运动规律全局情况，即可以不考虑受控对象的运动方程式的情况下，古典变分法给控制系统设计提供了一种理论与方法。
在１９５２年，钱学森研究过有时滞的线性系统的一个特例。这个特例就是利用反馈控制的方法使火箭发动机中的燃烧过程稳定。钱学森在“火箭喷管的传递函数”的研究工作中，为了使计算简单起见，假设了只使用一种液体燃料的情形。如果燃烧室中可能发生的振荡频率相当低，就可以把燃烧室内的压力看作是均匀的，而且钱学森作了第一次近似，把流过喷口的气流看作是似稳的，即在任何一段不太长的时间间隔内都可以看作是平稳的。钱学森引入了Ｌ．克洛科（Ｃｒｏｃ－ｃｏ）的压力与时滞相关的概念，以及明确地引进离开均匀稳定状态的微小扰动概念，成功地建立了描述燃烧室压力变化规律的方程，并进而研究了时滞系统的运动规律。
弹道摄动理论在变系数线性控制系统设计中的应用，也是钱学森的早期研究成果。应用弹道摄动理论的本来目的，只是计算飞行器弹道相对于标准弹道的微小修正量（这种修正是由于飞行器的重量与标准值之间的误差、大气状态的改变、风的扰动作用等因素引起的）。由于现代大型快速电子计算机的出现，完全可以分别地直接计算每一条受扰的弹道，所以弹道摄动理论在弹道计算上的用处也就随之消失了。然而，变系数线性控制系统的设计问题却恰好可以应用弹道摄动理论。Ｒ．德瑞尼克（Ｄｒｅｎｉｋ）在１９５１年研究过这种理论对远程火箭控制问题的应用。但是，钱学森在１９５２年发表的《长射程火箭飞行器的自动导航》研究结果，不仅比德瑞尼克的结果更完善，而且包含了自动导航的内容。
第一版《工程控制论》原是用英文写的，１９５４年由麦克劳？希尔（ＭｃＧｒａｗ－Ｈ出）图书公司在美国出版。此后，俄文版于１９５６年，德文版于１９５７年，中文版于１９５８年相继出版。书中所阐明的基本理论和观点，一方面奠定了工程控制论的基础，另一方面指出了进一步研究的方向，对自动化科学技术理论的进展起了重要作用。原书中、英、德、俄等各种文版不断为世